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La dernière fois, nous avions vu que selon la relativité générale l'espace était courbe, et que cela avait des conséquences facilement observables dans notre monde (les bulles de savons), et d'autres contraires à l'intuition (l'itinéraire le plus court parcouru par les avions).
Avant d'aborder la notion d'espace-temps courbe, il me faut aborder le « principe d'équivalence » d'Einstein. C'est une notion fondamentale.
En le simplifiant, on pourrait le résumer ainsi : « Dans une zone limité de l'espace, être au repos dans un champs gravitationnel équivaut à être en déplacement et en accélération constante dans un espace vide. »
Pas très clair, mais nous allons prendre un exemple limpide:
Imaginez que vous vous trouviez dans une boite, elle-même dans un espace dépourvu de gravité, sans haut ni bas. Vous flottez librement. Soudain, la boite se met à partir dans une direction. Vous serez alors projeté contre la paroi opposée à cette direction, et vous aurez l'impression que cette paroi est le sol. Si à ce moment vous lâchez un objet, il tombera contre cette paroi.
De même si la boite se trouvait posée sur Terre, l'objet lâché tomberait contre une paroi : celle posée par terre.
De l'intérieur de la boite, vous ne pouvez donc pas savoir si vous vous trouvez dans un espace sans champ gravitationnel et en accélération constante, ou si vous êtes au repos dans un espace qui subit un champ gravitationnel…
Une fois admis ce principe d'équivalence, passons à l'étape où l'on constate comment le temps peut être affecté par la gravitation.
Imaginez une fusée. Par commodité, imaginez-la d'une longueur telle que la lumière à besoin d'une seconde pour la traverser de haut en bas. Enfin, supposez qu'il y ai un observateur tout en haut de la fusée, et un autre tout en bas, chacun disposant d'une horloge identique qui émet un bip à chaque seconde. L'observateur situé tout en haut envoi un signal lumineux vers le bas à chaque bip. Dans cette configuration, l'observateur du bas recevra un signal lumineux chaque seconde (puisqu'il faut 1 seconde à la lumière pour parcourir la distance).
Maintenant, supposez que la fusée accélère constamment (ça ne marche pas si elle se déplace a vitesse constante), mais sans que sa vitesse approche trop de la vitesse de la lumière. Puisque la fusée se déplace vers le haut, la lumière aura moins de distance à parcourir, et mettra donc moins d'une seconde à arriver en bas de la fusée. En raison de l'accélération continuelle, la vitesse de la fusée sera encore plus grande lors de l'envoi d'un deuxième signal. Il aura donc encore moins de distance à parcourir que le premier, et arrivera encore plus tôt. L'observateur du bas mesurera moins d'une seconde entre les deux signaux et sera donc en désaccord avec son collègue, qui pourtant les aura bien envoyé à une seconde d'intervalle.
Jusque là, tout est d'une logique implacable.
Mais souvenez-vous du principe d'équivalence ! Une fusée en accélération constante équivaut à une fusée immobile dans un champ gravitationnel !!!
Sur cette même fusée immobile, au sol, sur une aire de lancement, les deux observateurs ne tomberaient pas d'accord non plus !!!!!
On pourrait penser que la gravitation modifie le temps ou détraque les horloges, mais il n'en est rien. Si on rejoignait les deux horloges après l'expérience, elle donnerait le même intervalle de temps pour chaque seconde passée…
La relativité générale a donc distordu notre conception du temps. Une des conséquences les plus célèbre est celle du « paradoxe des jumeaux ». Deux frères jumeaux, dont l'un resterait sur Terre et l'autre voyagerait dans l'espace à une vitesse proche de celle de la lumière, n'auraient plus le même âge lors du retour du voyageur. A l'identique, les même frères n'auraient pas le même âge si l'un avait vécu toute sa vie au sommet d'une montagne, et l'autre au bord de mer (l'influence de la gravitation est moins forte en hauteur). Certes la différence serait alors minime, mais existerait au niveau cellulaire.
Plusieurs expériences ont observées cet effet. La différence est vraiment infime (un dix-millième de milliardième de hertz par Km d'altitude, soit 1 sec tout les 317 000 ans par Km)… Mais plus le champs gravitationnel sera grand plus l'effet sera important. Imaginez que dans un trou noir, la force gravitationnelle est telle que même la lumière (qui se déplace à environ 300 000 Km/seconde) ne peux échapper à son attraction !
Mais la relativité générale n'avait pas réponse à tout, Einstein se trouvant parfois dans l'obligation d'utiliser des « rustines » mathématiques pour que les équations deviennent compatibles avec certains phénomènes.
C'est ce que nous verrons la prochaine fois, avec l'expansion de l'univers. Réactions
C'est bluffant cette histoire de relativité du temps 
Par commodité, imaginez-la d'une longueur telle que la lumière à besoin d'une seconde pour la traverser de haut en bas
Une fusée de 300 000 km de long ?! 
Très intéressant.